234 E. Kötter: Grundzüge einer 



NiG'-'^G-^^Gc^G^ • ■ • G„G^_^j^ . . . G^^G^^^^ 7\ aa^a^a^ . . . «„«„^^ . . . «sAn+i* 

 Nun beachte man die Bestimmung von G^'^^ welche offenbar ganz 

 allgemein so vor sich geht, wie sie an dem speciellen Fall der Involution 

 juten Eanges im § 104 gelehrt wird, so dafs man also G^'' aus den Be- 

 ziehungen 



[Ggög . . . G„](GiG^„^^G„^^G^'^) Ä («1 «2 „+!«„ + .«) 



[G^ ... G„Gj](G^G^^^^G^^^G^^^) Ä (a2«2n + i«n+x«) 



[GiGo^...G„_;\{G„G^„^^G„^^G^'-^) Ä (.a^a^^^^a^^^ci) 

 erhält. Geht man nun wieder zu dem Ourvennetz zurück, so entsprechen 

 den Gliedern G-^^.,G^.,G^, . . . je die durch A^,Aq^,A^., . . . bestimmten Netze 

 {n — l)ter Stufe, dem Netze Gg ^3 • • • ^n das Curvenbüschel [A^ ^43 . . . il„], 

 dem Netze (n — l)ter Stufe G^ß^... Gß''> die Curve [A.-^A^A^ . . .]l^^ und 

 der Gruppe ö''' das die n Curven 



3) [A,A, . . . A^]l,^ ,[AsA,... A,]U^ ,... [A,A, . . . A„_X., 

 umfassende Netz (?i— l)ter Stufe; dem Netze («—l)ter Stufe G'"G®... 

 G'"' entspricht, wie wir es behaupteten, die Curve, welche dem Netze 3) 

 mit den n — 1 anderen 



( [4,^3 . . . A,^]U, , [^3^4 • • • AI.. , • • • [^1^2 • • • A-X.. 



4) 



l ['^2^43 . . . ^]i„, [^3^1, . . . A,]l . . . [A,A, . . . A^_X„. 

 gemeinsam ist. Die Darstellungen, welche von irgend n der Punkte B 

 aus allen diesen Curven zukommen, mögen sich linear auffinden lassen, 



wie überhaupt diejenige einer durch ^'^^^ — --\-n = ^^-^^ — ^ Punkte be- 

 stimmten Curve K". Wir wollen dann zeigen, dafs auch die lineare Dar- 

 stellung der Curve (?j + l)ter Ordnung sich mit alleiniger Benutzung des 

 Lineals auffinden läfst. 



Mit dem ersten Netze (?i — l)ter Stufe 



[A,A, . . . A„]l^^[A,A, . . . A„A,]l,, . . . [A,A, . . . 4_J:,, 

 hat irgend ein anderes 



[A,A, . . .4]!,, [A,A, . . . A^A,]U, . . . [A,A, . . . 4„_ j:,, 



ein Netz (?i — 2)ter Stufe gemeinschaftlich. Dasselbe kann durch die 

 n — 1 Curven 



