262 E. K ü T T E R : Grundzüge einer 



Punkt derselben auf jedem Zweige der Halbkette, und dieselbe besteht 

 nur aus diesen n-\-\ Zügen. 



Zur Vervollständigung des Beweises sind noch Erörterungen über 

 das Involutionsfeld (ii -|- l) ter Ordnung und Stetigkeitsbetraehtungen nö- 

 thig, welche zusammengenommen den Satz enthalten, dafs mit den Coef- 

 ficienten die Wurzeln einer Gleichung sich stetig ändern. Dies wird in 

 den §§ 65 — 70 geleistet. 



§ 187. Im § 73 wird geometrisch die Existenz von Schaaren pro- 

 jectivischer Involutionen dargethan. 

 Die Gleichung 



1) M + A u 4- /a(wj + Xv^ = 



stellt, wenn u,u^,v,v^ ganze Functionen «ten Grades eines Theilverhält- 

 nisses sind, für jeden Werth ij.q von ju eine bestimmte Involution 



1 a) u-i- n^u^ -I- A(u + fXp Vj) = 



dar. Irgend zwei dieser projectivischen Involutionen besitzen eine und 

 dieselbe Gruppe 



2) u v^ — V Uj = 



von 2n Coincidenzelementen. Wir erhalten so eine Schaar projectivischer 

 Involutionen. Die ebenfalls zu einander projectivischen Leitinvolutionen 



3) (« + ?<Q v)-\-iJ. (»1 + Ap V J = 



entstehen, wenn wür A specielle Werthe ertheilen, dagegen ij. veränder- 

 lich lassen. 



Verbinden wir eine di'itte projectivische Involution 



4) w-\-XWi=^0 



mit allen Involutionen der Schaar 1), so erhalten wir als Coincidenz- 

 gruppen die Glieder 



5) uio^ — viu -+- iJ.(ii^Wj^ — i\w) = 



einer Involution (n + m)ter Ordnung, welche zu den Leitinvolutionen 3) 

 projectivisch ist (§ 74). 



