266 E. Kötter: Grundzüge einei' 



15) /i?<i 4-/3 1/2 + • • • l„u„ + (/„+iU„+j H ^M+i«^+i) = 



sind unter einander collinear. Die Netze ater Stufe des Bündels 15), 

 welche durch t/„^j, ?7„+2, . . . C/^„+i bestimmt werden, schneiden auf einem 

 zweiten Netze (ß — a)ter Stufe neue Gruppen V^_^^,V^_^^ , . . . V ^^ aus, 

 deren Gleichungen durch passende Constantenbestimmung auf die Form 

 gebracht werden können : 



16) v^ = m'-^u^ -H m^^iL2 + • • • m^'Ju^ -f- m. = 0. («' = « + 1 , . . . jw -|- 1) 

 Das zweite Netzbündel 



17) l[u^ + l^u^^-^ llu„ + (^„ + iV„ + i + L+2V„+2H /^+iV^+i) = 



ist mit dem vorigen (15) identisch, denn das Netz ater Stufe desselben, 

 welches durch die Gruppe 



bestimmt wird, kann wegen der Gleichungen 16) auf die Form 



19) n^u^ + n^n.^ -\ n^u^ -+- (L + ,u^ + i -h ^a+2««+2 H C+i^'^+i) = 



gebracht werden und enthält daher auch die Gruppe 



^«+2 • • • ^M+i ^i"*^ mithin zu ein- 

 Zwei collineare Netze gleicher Ordnung und gleicher Stufe, die 

 aus Gruppen desselben einförmigen Gebildes bestehen, bestimmen eine 

 Schaar collinearer Netze. Sind 



21a) l^u^ -\- l^ti^ -\ ■ l^^^u^^^ = 



21b) l^v^ + k^v.,-] l_^^v^^^=0 



die Gleichungen der beiden coUinearen Netze U^U^.., f/^+j und V^V^... 

 Fj„^j, so ist 



die Gleichung der in Rede stehenden Schaar; offenbar erhält man für 

 jeden Werth von A ein zu den beiden gegebenen collineares Netz. Betrach- 

 tet man andererseits l^^l^ , . • . 1^ + ^ als fest und A als beweglich, so er- 

 hält man aus 22) eine Involution, auf der eine bestimmte Reihe homo- 



