rein geometrischen Theorie der algehraischen ebenen Citrven. 287 

 l)A(2/,^0 = O, la)/«(2/,.r) = 0, lh)f:>(y,x) = 0,... ln)f,f(y,x) = 0, 

 welche dei' Reihe nach durch die Punktgruppen 



bestimmt werden. Aus diesem Netze haben wir das Cui'venbüschel aus- 

 zuwählen, welches mit dem Strahlbüschel P unsere Curve erzeugt. Wenn 

 wir uns die Verfügung über die multiplicativen Constanten der f^^\y , x) 

 aufbehalten, so können wir der Gleichung der gesuchten Curve folgende 

 allgemeine Form geben: 



(^-^)fn(y , -^0 + (^-\)A:\y , •^O + • • • (^-K)f:'(i/ , ^) -0.2) 



Den Strahlen Pi?(.T = 0) und PQ(a; = oo) gehören die Curven 



V. (y , ^) + \fXy , .^) + • • • Kf:\y , .^) = o , 3 a) 



Liy,^) +f'Ky.^) +---/i"^(2/>^-) =0 3b) 



zu. Die Curve ?iter Ordnung, die dem Strahle x = a des Büschels A 

 oder P zugehört, bekommen wir aus 2) bei Substitution von a in (x — A^) , 

 (x—\) , . . . (x—\'). Jetzt soll die Curve (n + l)ter Ordnung die Punkte 

 Ai;A.y, ... A^;A^^^^ oder 



x=ni,y = b^;x = a^,y = b.^;...x = a^,y = b^;x = a^„^^,y = b^^^^ 

 enthalten. Für die Coordinaten «,. , b^ findet von den n-\-\ Gleichungen 

 1) bis In) nur li) nicht statt. Infolgedessen ergiebt sich 



(ff. — A.)/«(6.,a;) = , Ä. = ff. . («=1,2,3,... n) 



Für die Coordinaten «2n+i ' ^2n+i verschwindet allein /,j (2/ , a') nicht, man 

 erhält also 



^= «2«+,- 



Statt 2) können wir die schon viel speciellere Form 



(^-«2.-.i)/. (y , ■^) + G^--«i)/L'^(y , ^0 + • ■ • (-^-«J/L"' (y , ^0 = o 4) 



substituiren. Für die multiplicativen Constanten der f';^\y , x) bestehen 

 die n folgenden Gleichungen : 



