rein (jermietnuchen Theorie der ah/ebraischen ebenen Curven. 299 



(5) Von liolier Wichtigkeit für dio Tlicorie der Curve dritter Ordnung sind die 

 Kntwickelungen, die Herr Tli. Heye im 24sten und 25sten Vortrage 

 des zweiten Bandes seiner „Geometrie der Lage" giebt. 

 Für die allgemeine Erzeugung der Curven durcli projectivisclie Büschel sind von 

 Bedeutung Herrn A. Milinowski's Abhandlungen 



(C) „Zur synthetischen Behandlung der ebenen Curven vierter Ordnung". Zcilselir., 

 Bd. 23, S. 85 und 211, 

 in welchen der in den §§ 143 ff. der vorliegenden Arbeit durchgeführte Brocel's, welcher von 

 den verschiedenen Erzeugungsweisen der Curven wter Ordnung aus unter Benutzung einer 

 Schaar projcctivischer Büschel aus Curven (w — l)ter Ordnung zum Büschel, von da zum 

 Curvonnetz, von da endlich zur Büschelschaar führt, für Curven vierler und fünfter Ord- 

 nung dargelegt wird, jedoch mit nicht immer rein geometrischen Mitteln. Als Schlufsresul- 

 tate werden einige der Lehrsätze der §§ 129 — 138 über Curven jiter Ordnung hingestellt. 

 Doch berechtigt die sehr specielle und complicirte Behandlung schon der Curven vierter 

 Ordnung Herrn A. Milinowski keinesweges zur Aufstellung so allgemeiner Sätze. In 

 den §§ 143 — 147 findet man eine wesentlich vereinfachte und, wie ich hoffe, strenge Dar- 

 legung der bezüglichen Lehrsätze. Der Grundgedanke der ganzen Kntwickelung ist Herrn 

 Kortuin zuzuschreiben. Vergl. Note 32. 



Note 34 zu § 148. Diese Methode, ein Curvenbü.schel zu definiren, geht auf M. 

 Chasles zurück, der ein Büschel von Curven dritter Ordnung durcli ein festes Kegel- 

 schnittbüschel und Strahlbüschel erzeugt, welche zu demselben Kegelschnitt perspectivisch 

 sind. Vcrgl. 



„Note sur les courbes de troisieme ordre conccrnant les points d'interscction etc". 



Comptes rendus etc., Bd. 41, S. 1190. 

 Vergl. auch die Entwickelungen der Herren Milinowski und Kor tum a. d. a. O. 

 (Noten 33,6 und 32). 

 Note 35 zu § 155. Es ist dies der Jacobi'sclie Salz. Vergl. .Journal f. Math., 



Bd. 15, S. 285. 

 Note 36 zu § 156. Es ist dies der Cayley'sclie Satz. Vcrgl. The Cambridge 

 Mathematical Journal etc., ]}d. 3, S. 211. 



Note 37 zu § 160. Die Theorie der Polaren der Curven dritter Ordnung be- 

 handelt Herr Milinowski aufser a.a.O. (Note 14) noch im zweiten Theil der unter (2) 

 in der Note 33 angeführten Abhandlung. Die Polaren von Curvenpunkten ergeben sich un- 

 mittelbar aus den verschiedenen Erzeugungsmethoden der Curven dritter Ordnung, und hier- 

 aus wird auf die Polaren anderer Punkte geschlossen. 



Aus der Theorie der „harmonischen Polarcurve" wird di(^ l'ohu-eiithcorie abgeleitet 

 in der Abhandlung 



„Zur Polarentheorie der Curven und Flächen dritter Ordnung". Journal f. Math., 

 Bd. 89, S. 136. 



Lehrsätze über die Polarentlieorie der Curven vierter Ordnung stellt Herr Mi- 

 linowski a. a. O. (Note 33,6) auf, wobei wieder für Curvenpunkte Au: Polare mit Hülfe 

 derer eines Büschels von Curven dritter Ordnung erzeugt wird und daraus auf die eines 

 Punktes aufserhalb der Curve geschlossen wird. 



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