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Das Allgemeine eines solchen Schlusses von n — 1 auf n hat Herr Schur ent- 

 wickelt in der Abhandlung 



„Eine geometrische Ableitung der Polareigenschaften ebener Curven". Zeitschr., 

 Bd. 22, S. 220. 



Hier sind wiederum Herrn H. Thieme's Arbeiten anzuführen (Note 14). 

 Die von uns gegebene Entwickelung knüpft an eine kurze Note des Herrn A. Beck 

 in Riga an. Vergl. 



„Zur allgemeinen Theorie der Curven und Flächen". Math. Ann., Bd. 14, S. 207. 

 Note 38 zu § 168. Diese Beweismethode befolgt M. Chasles a. a. O., (Note 34); 

 fernere Beispiele für sie finden sich im § XI, No. 55 von Herrn E. de Jonquieres, 



„Essai sur la generation des courbes geometriques etc". Memoires presentes par 

 divers savants etc., Bd. 16, S. 159. 

 Note 39 zu § 168. Vergl., wie überhaupt für die anal3tische Seite der hier 

 behandelten Theorien, den Aufsatz der Herren Brill und Nöther 



„Über die algebraischen Functionen und ihre Anwendung in der Geometrie". 

 Math. Ann., Bd. 7, S. 269. 

 Note 40 zu § 173. H. Grafsmann's Arbeiten über die ebenen Curven sind 

 die folgenden 



„Grundzüge zu einer rein-geometrischen Theorie der Curven, mit Anwendung 



einer rein-geometrischen Analyse". Journal für Math., Bd. 31, S. 111. 

 „Über die Erzeugung der Curven dritter Ordnung durch gerade Linien etc.". 



ibidem, Bd. 36, S. 177. 

 „Der allgemeine Satz über die Erzeugung aller algebraischen Curven durch Be- 

 wegung gerader Linien", ibidem, Bd. 42, S. 187. 



„Die höhere Frojectivität und Perspectivität in der Ebene; dargestellt durch geo- 

 metrische Analyse", ibidem, Bd. 42, S. 193. 



„Die höhere Frojectivität der Ebene; dargestellt durch Functionsverknüpfungen". 

 ibidem, Bd. 42, S. 204. 



„Erzeugung der Curven vierter Ordnung durch Bewegung gerader Linien", ibidem, 

 Bd. 44, S. 1. 



„Die lineale Erzeugung von Curven dritter Ordnung", ibidem, Bd. 52, S. 254. 

 Note 41 zu § 176. Ahnliche Entwickelungen finden sich bei Herrn Wiener 

 a. a. O. (Note 14). 



Note 42 zu § 178. Vergl. wegen dieser Fassung des Problems Herrn E. de 

 Jonquieres' Essai (Note 40), No. 15ff. Von den Grundpunkten zweier erzeugender Bü- 

 schel nter und re'ter Ordnung hat man noch nn' — 1 wesentliche zu bestimmen, wenn sie 



(n + n') (re -)- «' -t- 3) 

 eine durch ^ gegebene Punkte gehende Curve (h + n)ter Ordnung er- 

 zeugen sollen; hier ist n = 1 und «' = n zu setzen. Alle unbekannten Basispunkte sind 

 in die zweite Basis verlegt. 



Unser Verfahren ist nicht wesentlich von dem Kortum'schen verschieden. Kann 

 man für beliebige Punkte C, , C» , . . . C„_„j , ^„_2m+i i • ■ ■ ^•^n+\ '^'s Aufgabe lösen 



[CjCj... C„_„...] (A„_2„, + i ... ^2„+i) Ä a„_2,„ + l ••• 02« + ! > 



wo die ... hinter C,^_^^ rn — 1 abhängige Punkte bedeuten, so setzt man 



