.1. L. Heiberg. 



Med den ligebenede Trekants Toppunkt som Centrum be- 

 skrives en Cirkel, Benene forlænges til Peripherien , og de to 



angivne Hjælpelinier drages. Da er 

 AA-rF^ Z. B + J, fordi de begge 

 staa paa en Halvcirkel. Ligeledes er 

 Z. F= Z J, fordi de staa paa samme 

 Bue. Altsaa ved Subtraction 



aa=ab. 



Denne Forklaring kan imidlertid 

 ikke være rigtig. Der skal ikke lægges 

 videre Vægt paa, at Waitz vil udslette Ordene xaq E, Z p. 41 b 20 

 (som en Dittographi af det følgende ro éi, p. 135), da han selv 

 fremhæver, at det ikke er nødvendigt. INIen hans Fortolkning strider 

 mod den mathematiske Sprogbrug. 'J'hi A A -\- F er ycouca éu 

 /^aixuxÅuo, ikke y. rno y^/jir/jJxÅcou , og ligeledes Z. F -jrwi^ia év 

 ziffjuart^ ikke zoo znTjixazoQ (Euklid III def. 8 ey zixTjfxazt ås ycovia 

 iazcu, ozav em z'^q ntpuftptiaQ, zoTj x[irjiJ.azoQ ÅrjCfi^fi zc (Trjo.£~iou, 

 xai 6t7r' adzoo em zå Tzipaza rrjQ e'jt^ecag, q eazt ^datc, zoo 

 zjc/jiiazoQ, ém^eoyd^roar^ e'jS^elac, yj Tzerneyoavjfi ycovia bnh za)V 

 e-Kt^eoyJ^eiowv eofi^eiwv]. Hvad ytovia zou z/rr^/jiazoQ (og altsaa 

 ogsaa y. zou rjinxoxXio'j) er, lære vi derimod af Kuklid Hl def. 7: 

 zn'/jij.az()C, de ycov'ui éazcv ?j Tiepieyojxvjtj otzo ze sud^eiaQ xat 

 x'jxÅo'j TzepnpepeiaQ. Naar man fastholder denne Definition, 

 bliver det af Aristoteles antydede Bevis, uden at man behøver 

 at forandre det mindste i den overleverede Text, følgende: 



Cirklen tegnes som ovenfor; da er 

 Z A (eller E) ^ F, A B leller Z) -\- J 

 yojMiai zoo /jpr/uxÅcou Og A F, Z. J 

 ycoucai zoo zprjpazoQ. Altsaa 



A A+ F -^ A B-\- J 

 Z.F= Z. J 



z /; = z z, 



