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Note sur l'usage des eoortloimées dans rantiquité, et sur 

 rinvention de eet instrumeut. 



Par 



H.-G. Zeuthen. 



(Conimuniquée dans la seance du !J décembie 1S87.) 



i/ans mon livre sur la tliéorie des coniques dans Tantiquité M, 

 je me suis propose 1'^ de retracer cette admirable tliéorie, qui 

 est trop peu étudiée de nos jours par les géométres et les 

 historiens, découragés qn'ils sont par la forme synthéti(jue et 

 artificielle de l'exposé, et 2" de retrouver les méthodes, plus 

 OU inoins développées, dont les grands géométres grecs se 

 sont servis avec plus ou moins de conscience de leur portée. 



Dans mon analyse des travaux conservés on trouvera un 

 usage continuel des coordonnées , soit que les auteurs grecs 

 les aient employées immédiatement dans leurs énoncés ou dans 

 leurs demonstrations, soit que eet instrument m'ait semblé com- 

 mode pour mieux faire comprendre aux lecteurs modernes la 

 connexion des resultats et la marche des demonstrations. Son 

 usage direct ou indirect est si répandu dans ces travaux, (ju'en 

 cherchant les méthodes f|ui out servi a l'invention des puis- 



') Keglesnitslæren i Oldtiden a été publié piemiérenient en dariois 

 dans les Mémoiies de l'Académie danoise des Sciences et des Lettres, 

 gme Serie, Classe des Sciences t. III. II en a ensuite paru une tra- 

 duction en alleniand: Zeuthen: Die Lehre von den Kegelschnitten 

 im Altertum. Deutsche Ausgahe, unter Mit\virkuns des Verf., besorgt 

 von Dr. R. a. Fischer-Benzon. Kopenhagen 1885, A. F. Høst. 



