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santes théories qu'ils contiennent, j'ai été renvoyé avaut tout 

 a eet usage des coordonnées. 



La métliode des coordonnées étant de nos jours presque 

 inséparable de Talgébre, le premier chapitre de mon livre con- 

 tient une etude des moyens géométriques qui remplacaient chez 

 les Grecs cette base des mathématiques modernes, et anxquels 

 j'ai donné le nom d'algébre géométrique. J'étudie les diffe- 

 rences de la géométrie analytique moderne (]ui en doivent re- 

 sulter pour la géométrie grecque, méme indépendamment de la 

 forme synthétique^) de la plus grande partie des travaux con- 

 servés. 



Passant ensnite a l'analyse détaillée de ces travaux, et 

 de ceux dont il n'existe encore qne des extraits. j'ai montre 

 (jn'en réalité la plupart des recherches qui s'élévent au-dessus 

 des elements ont pour base cette modiflcation de la géométrie 

 analytique, qui a pour son principal instrument les simples 

 coordonnées orthogonales ou obliques, mais qui se sert aussi 

 de transformations géométriques ayant beancoup de ressem- 

 blance avec la métbode moderne des notations abrégées. 



J'avoue qu'en composant mon livre, je regardais Tusage 

 des coordonnées par les Grecs comme nn fait sur lequel il ne 

 pouvait exister ancun donte cbez ceux qui connaissent l'ancienne 

 géométrie: j'avais seulement h examiner la maniére dont se 

 faisait eet usage. Les analyses que j'ai vues de mon livre 

 n'expriment, non plus, ancun doute a eet égard ; mais plus 

 tard j'ai appris qu'il existait déja un mémoire de AL Gi'intber-), 

 OU l'usage des coordonnées dans l'antiquité est considéré comme 

 trop accidentel pour qu'on puisse lui attribuer aucune impor- 

 tance. Si AL G (in I lier a raison, mon livre perdra une grande 



') J'attribue a ce mot son sens logique et coirespondant å la synthése 

 (les anciens. 



-l Die Anfange und Entwiokelungsstadien des Coordinatenpiincipies; Ab- 

 handlungen der naturforsch. Gesellsch. zu NiirnLerg t. VI. Je eonnais 

 ce mémoire par une traduction en italien , qui a parn dans le »Bullet- 

 tino di bibliografia e di storia'> de Boneompagni t. X. 



