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métrie du coiie M. rS'ayant pas observé (jiiA polloiii iis a 

 détermiiié le lien ii quatre droites^), M. Giintlier n'a pii re- 

 marquer le grand rule (jiie juuait cette déterniiiiatioii dans la 

 géométrie ancienne. 



Cependant AI. G u n t h e r indique exitressément mie aiitre 

 raison de traiter d'accidentel l'usage que les géom»'tres grecs 

 font des coordonnées. 11 distingne trois degrés dans la con- 

 naissance des coordonnées. Dans le premier on se horne a 

 prendre ponr axes deux droites qui existent déjii dans la fignre 

 OU qu'on y choisit arbitrairement, et h \ rapporter ses points. 

 Dans le deuxiéme on parvient aux courbes sans encore les 

 former d'aprés une loi déterminée, mais en construisant ponr 

 chaque abscisse donnée Tordonnée correspondante, et en joi- 

 gnant simplement par nn trait les points ainsi obtenus. On 

 s'éléve enfln au troisiéme et dernier degré en transformant cette 

 serie de points, qui nétaient assujétis a aucune régle, en une 

 autre bien détlnie, ou bien en établissant entre les deux variables 

 une équation quipermet de tronver iminédiatement, ponr cliaque 

 Valeur de x ou de y, la valeur correspondante de y ou de er. 

 M. Giinther ajoute la remarque , a laquelle il désire qu'on 

 attribue nn poids tout particulier, iine dans tons les cas ou 

 Ion rencontre une conception coTncidant en apparence avec nn 

 des derniers degrés sans qu'on s'y soit élevé par le premier, il 

 est permis seulement d'y voir nn trait de génie de son auteur, 

 mais non pas nn fait qui mérite détre appelé une anticipation 

 du principe des coordonnées. 



Commencons par admettre, ponr un moment, la justesse 

 de l'axiome historique de M. Gunther sur la nécessité des 

 trois degrés de Téchelle condnisant a la connaissance compléte 



') Voir la p. 370 du mémuire de M. (luuther. 



2) 1. c. p. 397. M. Giintlier partage a eet égard un malentendu de Des- 

 cartes. On voit par une lettre de Roberval a Fermat (Varia Opera 

 de Fermat p. 153! qu'il n'était pas partagé par tons les contemporains 

 de Descartes. 



