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lions, ni noiis dispenser de reconrir ;i des calculs approximatifs, 

 et qnant au\ régles de divisihiiité , le clioix de la base ne 

 sanrail non plus satisfaire a toutes les exigences. Les avan- 

 tages et les défants se compensent plus ou moins dans tons 

 les systémes, mais ni les nns ni les antres n'ont grande im- 

 portance. Le resultat le plus certain anqnel on aiTi\e eu 

 partant de ce point de vue, c'est (jne la base du systénie doit 

 étre nn nombre pair, car le nombre deux se distingue de tons 

 les autres par tant de proj)riétés reuiarquables, et figure si 

 sonvent couime diviseur dans les calculs tbéoriijues et praliqnes, 

 qne ce nest pas impnnénienl (pion négligerait de le prendre 

 pour diviseur de la base. Je dois néanmoins faire observer 

 ([ue j'ai fait assez de calculs dans le systéme de numération 

 trinaire, pour m'assnrer (|ue les défants de cette base ne sont 

 pas anssi grands qu'on pourrait le croire, et qu'elle présente 

 méme qnelqnes avantages, par exemple dans Textraction des 

 racines cubiques. 11 est en outre evident qne les grands nom- 

 bres premiers ne sauraient couvenir comme bases ni comme 

 divisenrs de la base d"un systéme, mais je ne crois pas qu'on 

 puisse decider si i'on doit préférer nne base ayant pour divi- 

 senrs 3 on o a coté de 2 , ou nne base reufermant quelqne 

 puissance de ces nombres premiers (par exemple, si 20 vandrait 

 mieux qne 10, 12 on 18 mieux que 6). Au point de vue de 

 la théorie des nombres, il y anrait un grand avantage a prendre 

 pour base nne pnissance dun nombre premier; mais les déve- 

 loppements tinis des fractions seraient alors assez, rares. 



Si ces considérations devaient decider du cboix d'une l)ase, 

 le systéme par si\ réunirait peut-étre nne majorité; tontefois, 

 il est a prévoir (jn'il y anrait nne minorité considérable pour 

 témoigner combien ont pen de valenr, sous ce rapport, les 

 avantages qne le meillenr des systémes pent avoir sur ses 

 concurrents. 



Mais il y a bien autre cliose a considérer, et beancoup 

 de calculatenrs ne manqneront pas surtont de rappeler que les 



