(jiiel noiiibrc scrait a piMMérer coninie hase? 29 



decimal peut «?tre rcirurdé comme avantageiix . oii n'est pas 

 tenii de toiijours en employer les cliiffres coiiventioimels dans 

 les antres systémes. On doit ponvoir, ponr cha([ue base. se 

 sei'vir dii systéme de signes qiii est le plus coinmode; or. 

 comme le nondjre de ces signes est représenté par la base 

 elle-méme. et ipie la difficnlté de les écrire de nianiére (julls 

 se distingiient facilement les ims des antres, et de les lire 

 ensnite, croit évidemment avec lenr nombre, cette difficnlté se 

 présente comme nn pro<liiit de den\ tactenrs, dont Tun. nons 

 lavons vn, décroit faiblement, tandis (pie Tantre croit avec la 

 base, et la réponse definitive dépend de la (jnantité dont ce 

 factenr croit. Mais la réponse a faire n'est pas anssi simple 

 qne ponr Tantre factenr. 



La difficnlté d'écrire cbaqne signe distinctement dépend 

 non senlement de la grandenr de la base , mais anssi de sa 

 divisibiiité. Bien qne je ne sois pas a méme de determiner la 

 forme de cette dépendance, il me semble cependant evident 

 qne les inconvénients des grandes bases se manifestent snr- 

 tont lors([ne la base est nn nombre premier: cbaqne divisibiiité 

 de la base doit ponvoir, d'nne maniére on de Tantre . faciliter 

 l'écritnre et la lectnre des nombres, et ne pent jamais nuire; 

 car on ponrrait antrement, en cboisissant arbitrairement les 

 signes, se placer dans les mémes conditions qne si Ton avait 

 affaire a des nombres premiers. 



S'il s'agissait senlement de copier des nombres déja écrits, 

 on ponrrait prendre ponr base des nombres premiers assez 

 grands sans reconrir a des signes trop compliqnés; mais il 

 fant comprendre ce ({ni est écrit et, par conséqnent, on doit, 

 a la senle vne d'nn signe, savoir qnel en est le rang et qnelles 

 sont les propriétés les plns simples dn nombre. Or, d'aprés 

 Texpérience qne j'en ai faite, je dois donter qn'il soit hnmaine- 

 ment possible de prendre ponr base nn nombre premier plns 

 grand qne 30. J'ai en etfet profité de la circonstance qne l'al- 

 pbabet nons oti're nne serie de signes dont l'ordre est bien connn, 



