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d'iine part, par le systéme decimal, oii les chiflVes Indiens ont 

 été pendant si longtemps en usage, bien qn'on n'ait par en\ 

 tiré ancnn avantage de la divisibilité de 10 par 2 et 5, et, de 

 l'anlre, par la circonstance qne les grands défants des chilTres 

 romains n'ont pn étre compensés par l'avantage qne la divisi- 

 bilité et les restes de la division par 5 ressortent clairement 

 dans ces cbitl'res. 



Par contre, on voit clairement qnelle est la conséquence 

 dn clioix d'nne puissance ponr base d'nn systéme de nnméra- 

 tion. Si, par exemple, les cbillVes de notre systéme decimal 

 avaient été clioisis anssi lieurensement qne possible, on sanrait 

 en méme temps qnelle est la meillenre maniére d'écrire les 

 nombres dans les systémes par cent on par mille, a savoii' en 

 gronpant den\ [)ar den\ on trois jiar trois les cbilTres dn 

 systéme decimal. 11 serait alors assez indillérent d'écrire les 

 nombres dans des systémes par telle on telle pnissance de la 

 base , l'avantage obtenn par l'emploi d'nn nombre moins grand 

 de cbillVes ('tant compensé exactement par la gene d'avoir ii 

 écrire cbacnn des signes composes de ces systémes. Les 

 écarts de cette régle se rédniraient sans donte, d'nne part, a 

 la nccessité de remplir qnelqnes piaces vides avec le signe O, 

 et, de l'antre, a la possibilité d'apporter qnelque simplification 

 dans les signes composes (jn'on emploie, ce qni anrait snrtont 

 de l'importance ponr nn systéme par pnissance d'nne tres 

 petite base. 



Tontefois, le résnltat anqiiel nons sommes arrivé jnsqna 

 present se borne en somme a ceci, qne, en dchors des grands 

 nombres premiers et des nombres impairs, cpii évidemment 

 sont impossibles comme bases, c'est senlement dans des points 

 secondaires qne le cboix de la base fait qnelqne difference , et 

 cela soit qn'on considére les propriétés arithmétiqnes on la 

 facilité il écrire et h lire les nombres. Mais nons n'avons pas 

 encore abordé le point capital, et n'avons encore obtenn d'antre 

 résnltat qne le droit de faire abstraction d'nne serie de con- 



