3. Mode. -^ 21 ,> 7. Febr. 



Den naturvidenskabelig-matliematiske Klasse. 

 Naturhistorisk Prisopgave. 



(Pris: Selskabets Guldmetlallle.) 



Dei" onskes en lieskrivelse af Vegetationen i de danske 

 Tørvmoser og torvholdige Enge med Paavisning af Forskellen 

 mellem Plantevæxten i Hedemoser og andre Tørvmoser, og en 

 Redegørelse for de fysiske, geologiske o. a. Forhold, hvoraf 

 saavel Karakteren af Tørvjordens Flora overhovedet som de 

 indbyrdes afvigende Mosers Vegetationsforhold er afhængig. 



Mathematisk Prisopgave. 



(Plis: Selskabets Guldmedaille.) 



Det er bekendt , at en plan algebraisk Kurve af n*° Orden 

 ifi — \\iji — 2) 

 i det højeste kan have ^^ ^ Dobbeltpunkter og Spidser. 



Da den almindelige Kurve af ?<*^ Orden er bestemt ved — - — ■ 



Betingelser, vil der i mange Tilfælde kun kunne gives et be- 

 grænset Antal Dobbeltpunkter og Spidser vilkaarlige Beliggen- 

 heder. Imidlertid kendes saa godt som intet til , hvorledes 

 Dobbeltpunkternes og Spidsernes Beliggenheder afhænge af hver- 

 andre. Det vides ogsaa kun i specielle Tilfælde, hvorvidt der 

 virkelig gives usammensatte Kurver af en given Orden med et 

 givet Antal Dobbeltpunkter og Spidser, naar Beliggenhederne af 

 disse Punkter ikke ere uafhængige af hverandre. 



For at fremkalde Undersøgelser i denne Retning udsætter 

 Selskabet sin Guldmedaille som Pris for et væsentligt Bidrag 

 til Besvarelsen af følgende Spørgsmaal : 



Hvilke Værdier kunne Antallene af Dobbeltpunkter og 

 Spidser paa en usammensat Kurve af vilkaarlig høj Orden 



