40 C. Crone. 



har jeg givet en Udvikling af den i dens Hovedtræk. Desuden 

 har jeg forud for Meddelelsen af Undersøgelsens Ilesultater 

 søgt at gøre Rede for, hvad man efter tidligere Bestemmelser 

 af Flod og Ebbe , særlig i danske Farvande , maatte vente at 

 finde ved København. 



Den harmoniske Analyse. 



Ved alle Undersøgelser af Flod og Ebbe har man naturligt 

 søgt at fremstille Vandstanden ved en Middelvandstand 4- et 

 Antal Led af Formen: 



R . cos {it — O, 



hvor t er Tiden, i en Konstant, der er bestemt ved theoretiske 

 Betragtninger, medens i? og C 6i"6 Lokalkonstanter, der maa 

 findes særligt for hvert Sted ved Bearbejdelse af Vandstands- 

 maalinger. LaplaceM bar saaledes udviklet Solens og Maa- 

 nens flodfrembringende Kræfter i Rækker, hvis Led have Formen: 

 En Konstant multipliceret med cos af en V inkel , der voxer 

 proportionalt med Tiden. Fra dette Udtryk for Kraften gaar 

 han over til Udtrykket for Vandstanden ved følgende af ham 

 selv opstillede Princip: "L'état d'un systéme de corps dans 

 lequel les conditions primitives du mouvement out disparu par 

 les résistances que ce mouvement éprouve, est périodique 

 comme les forces qui Taniment". Til hver af de »Partial- 

 kræfter-), der fremstilles ved Leddene i de flodfrembringende 

 Kræfters Rækkeudvikling, svarer saa en wPartialbølge«, d. v. s. 

 et Led i Udtrykket for Vandstanden af samme Form som 

 Partialkraftens , kun at Amplituden er multipliceret med en 

 Konstant, og der fra Argumentet er trukket en Konstant. Disse 

 Konstanter bestemte han saa ved Bearbejdelse af Iagttagelser 

 af Tiden og Vandstanden ved Høj- og Lavvande. 



1) Mécanique Celeste Livre I, IV og XIII. I Livre XIII giver han tillige 

 en kort Udsigt over tidligere Arbejder om Flod og Ebbe. 



