Kleinere Mitteilungen. 133 
Es ist dies der Fall, wenn die Annahme zulässig ist, daß sich die 
Geschlechter gleichmäßig auf die Erbformeln verteilen, so daß die Koeffizienten 
links und rechts in der Gleichung einander proportional werden 
WA Sa ah eek, 
dann ist ™ EL nl usw. = k 
m m, 
und wir können durch eine einfache Umformung und Einführung von 
x=m+m y=n-+n’ usw. zur zweiten Hauptformel gelangen: 
I. P= «& A-+y a)? @& B+y, b)? & C+y ec)%.... 
in der nun die Koeffizienten die Gesamtzahl der Erbfaktoren (der männlichen 
und weiblichen Parens) darstellen. 
Wir haben diese Filialgeneration mit F, bezeichnet, da gewöhnlich 
von der Voraussetzung ausgegangen wird, die P-Generation sei willkürlich 
zusammengesetzt, die F,-Generation sei dann aus dieser entstanden. Bei 
genügend großen Zahlen wird dann für F, die Voraussetzung, die wir hier 
eingeführt haben — gleichmäßige Verteilung auf die Geschlechter — eben- 
falls zutreffen und die daraus abgeleitete Filialgeneration F, entspricht dann 
dem Nachwuchs der ersten Kreuzung. 
Der Unterschied ist grundsätzlich der, daß eine so definierte F,-Generation 
Typen aufweist, die in diesem Zahlenverhältnis nicht dauernd nebeneinander 
bestehen werden, während jede F,-Generation schon in einem Typenverhältnis 
auftritt, das sich bei weiterer Vermischung nicht zu verändern braucht, 
solange keine Auslese bestimmter Typen vorkommt. 
Dieser Unterschied ist aus unserem letzten Beispiel zu ersehen: 
Wir hatten P= AA+ Aa -+ aa 
und FR = 2 (AA + 3 Aa) 
Sind hierin gleichviel Männchen wie Weibchen, so können wir entweder nach 
der Grundformel I ansetzen: 
neue P-Generation AA + 3 Aast+ AA +3 Aa 
neue F',-Generation (5 A + 3a) X (5 A+ 3a) 
Oder direkt nach II: F, = (5A +3 a)? weils, = 5 yı = 3 
also F, = 25 AA + 30 Aa+ 9 aa 
Nunmehr ist die Verteilung der Gameten auf die möglichen Typen 
konstant. Denn wenn wir weiter nach II ableiten, so finden wir: 
KX, = 2-25-44 30 = 80 y, = 30+2.9 = 48 
am tell) i) 
7) 28 8 
Also F; = (5A +3 a)? = F, 
Um das zu beweisen, wollen wir feststellen, welche Bedingung erfüllt sein 
muß, damit zwischen 
= d-AA+h-Aa-+ r-aa (Typenverhältnis d:h:r) 
und F, = D-AA+H-Aa-+R-aa 
die Beziehung gilt d:h:r = D:H:R. 
