134 Kleinere Mitteilungen. 
Wir finden letzteres Typenverhiltnis nach II aus dem Gametenverhältnis 
der P-Generation x = 2d+h y=2r-+h 
mithin FF = [(2d-+h) x+(2r-+h) yf 
D:H:R = (2d+h)?:2-(2d+h) 2r+h):(2r- h?) 
dann ist ee = 2. also - > - = 4 mithin h? = 4der. 
Das Typenverhältnis bleibt also bei weiteren Generationen erhalten, wenn 
die Zahl der Heterozygoten h gleich dem doppelten geometrischen Mittel 
der Homozygotenzahlen ist: h = 2 Yd-r. 
Diese Bedingung ist aber immer bei einer F,-Generation erfüllt, da ihr 
Bestand aus (xA + y a)? abgeleitet ist, der Koeffizient 2xy von Aa ist da- 
nach notwendig = 2 yd-r 
dad=xundr — ¥2 ist. 
Hieraus ergibt sich auch, wie wir aus willkürlich gegebenen Typenver- 
hältnissen in P uns ein Bild von dem Gleichgewichtszustand machen können, 
dem die Population durch Panmixie zustrebt. Setzen wir dabei voraus, daß 
die Gesamtzahl der Einzelwesen unverändert = 100 bleibt. 
AsoP=d+h-+r= 100 
F,=D+H-+R = 100 
D:H:R = (2d+h)?:2 2d+h) Q@r+h):2r+b/ 
h\? h h h\? 
(d+3) +)6+3) +3) 
darausseDe- u Be ne ep eee 
100 100 100 
Diese Ableitung gibt die Grundlage fiir folgende geometrische Konstruktion: 
Gegeben AD =d 
DEE Rabi 
18) 18) == fe 
dth+r=A B= 100 
Konstruiert: Halbkreis iiber A B 
h 
AM=AH=d4 = 
h 
BEN Boer = 
VD sa aA 
A, Ba || AB (s. Textfigur S. 135) 
AG Do a PALM [Byy levy 18): I A, IDE == ID) 
A M oa Ao Bo B N a IN 15% DJ Ro = H 
2 2 = 
aaa Be RB = R 
A ==> 1D) \ 2 Ney =) 100) 
Ao De = 7909 — Bo Ro = 3999 —E 
