Studien über Variabilität. 147 
Fehler des Mittelwertes (m)!) [also M+ m], die Standardabweichung (0) 
und der Variationskoeffizient (C) bestimmt, wobei sämtliche genannte 
Größen, wie auch die extremsten Glieder einer jeden Reihe (lim.), für 
jede Art weiter unten in Tabellenform angeführt werden. Nach der 
Größe des Variationskoeffizienten (C) wurde auf einen größeren oder 
geringeren Grad der Variabilität jedes einzelnen Zahlenverhältnisses 
oder Index geschlossen. 
Bekanntlich entspricht der mittlere Fehler des Variationskoeffi- 
zienten, wenn derselbe nicht zu groß ist, dessen Größe dividiert durch 
die Quadratwurzel aus der Doppelzahl der Reihenglieder (n), d.h. m. = a 
Auf Grund dieses Faktums habe ich es für möglich gehalten bloß an 
je 50 Exemplaren einer jeden von mir untersuchten Art Messungen vor- 
zunehmen: ist nun einmal, wie es gewöhnlich der Fall ist, die Größe 
des Variationskoeffizienten nicht mehr als 10, so ist dessen mittlerer 
Fehler eine Bruchzahl und kann infolgedessen für unsere Zwecke auch 
nieht von besonderer Bedeutung sein. 
Und wirklich, wie aus meinen Messungen zu ersehen war, lieb 
sich schon auf Grund der Untersuchungen der ersten 25 Exemplare einer 
jeden Art eine ziemlich richtige Vorstellung über den Mittelwert eines 
jeden für die betreffende Art charakteristischen Index und dessen 
Variationskoeffizienten gewinnen, eine Vermehrung hingegen der Unter- 
suchungsobjekte über 50 hinaus (bis 75 oder gar bis 100) führte zu 
geringe Änderungen in die erhaltenen Größenverhältnisse hinein, als 
daß es lohnenswert gewesen, diese überflüssige Arbeit zu vollbringen. 
Selbst wenn bloß je 50 Exemplare einer jeden Art gemessen wurden — 
wie im gegebenen Fall — so mußten zu Zwecken der vorliegenden 
Arbeit an den Vertretern von 15 Collembolenarten doch mehr als 
10000 mikroskopische Messungen vorgenommen werden. 
Gegen die Möglichkeit, in dem Variationskoeffizienten den Ausdruck 
für das Variabilitätsmaß erblicken zu können, hat sich seinerseits 
*) Anstatt des allgemeingebräuchlichen wahrscheinlichen Fehlers des Mittelwertes 
E,, = + 0,6745 
a —— bediene ich mich überall des „mittleren Fehlers“, wie ihn Jo- 
Vn 
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hannsen nennt, m = Ve? welcher, wie aus diesen Formeln zu ersehen ist, ungefähr 
n 
um anderthalbmal größer ist, als der wahrscheinliche Fehler. Für den Variations- 
koeffizienten wird ebenfalls überall der mittlere Fehler m, und nicht der wahrscheinliche 
Fehler E, in Betracht gezogen. 
10* 
