38 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 
dire des perpendiculaires communes à deux généra- 
trices consécutives de la surface AÀ,, est une certaine 
surface réglée T, qui a même ligne de striction que la 
surface À ,; nous dirons que les surfaces FT, et A, 
sont supplémentaires l’une de l’autre. Le lieu des axes 
instantanés tels que A (c’est-à-dire le lieu des axes 
considérés comme faisant partie du corps C) est une 
surface T dont les génératrices viennent coïncider sue- 
cessivement avec celles de la surface fixe T, pendant le 
mouvement du corps. Les surfaces T et T, se raccor- 
dent constamment suivant leur génératrice commune 
A, ; ces surfaces sont applicables l’une sur l’autre. On 
donne quelquefois le nom de viralion à ce pivotement 
et glissement continu d’une surface réglée sur une 
autre qui lui est applicable. 
Dans tout mouvement de torsion à un paramètre, 
les surfaces réglées T etT,, qui virent l’une sur l’autre, 
sont des surfaces symétriques l’une de l’autre par rap- 
port à une génératrice B, de la surface supplémentaire 
À,, car les génératrices de T et T, sont des droites 
correspondantes dans les corps C et C, et ces corps 
sont symétriques par rapport à la droite B,, d'aprés la 
définition du mouvement de torsion. ea 
Réciproquement, si une surface réglée T vire sur 
une surface T', symétrique de T'par rapport à une gé- 
nératrice de la surface supplémentaire, ‘en entraînant 
un corps solide C, ce corps subira ‘un mouvement de 
torsion, car il restera constamment symétrique d’un 
corps fixe C, par rapport à celle des génératrices de 
cette MnEeS supplémentaire, qui est CESR aux 
deux surfaces T. | 
Enfin, si l’on désigne par A la ste supplémen- 
