DU MOUVEMENT DES CORPS. 43 
3°) Toute droile D du corps C décrit une congruence 
qui possède une génératrice multiple D, ; en effet, la 
droite D coïncidera avec la droite correspondante D, 
toutes les fois que le corps C sera symétrique du corps 
C, par rapport à une droite rencontrant D, à angle 
droit ; or, la congruence A, possède une ou plusieurs 
génératrices qui rencontrent D, sous un angle droit. 
De la torsion du premier ordre à deux paramètres : 
soit m le nombre des droites qui rencontrent D, à 
angle droit et qui font partie de la congruence A, ; on 
dira que la torsion à deux paramètres, définie par la 
congruence AÀ,, est d'ordre m. 
D’après cette définition, la torsion du premier ordre 
à deux paramètres (& }) serait la torsion définie par 
-une congruence de Ball A,. 
Nous avons vu, au paragraphe précédent, que les 
génératrices d’une congruence de Ball qui sont paral- 
lèles à un plan arbitrairement donné forment un 
conoïde de Plücker ; il n’y a donc qu’une génératrice 
de cette congruence qui rencontre, à angle droit, une 
droite arbitrairement donnée. 
Pour qu'une torsion à un paramètre soit contenue 
dans une torsion à deux paramètres, il faut que la sur- 
face réglée.qui définit la première torsion soit contenue 
dans la congruence qui définit la seconde. Dans ce cas, 
la ligne trajectoire décrite par un point dans la torsion 
à un paramètre est située sur la surface trajectoire dé- 
crite par ce même point dans la torsion à deux para- 
mêtres. Réciproquement, tout mouvement à un para- 
mêtre contenu dans une torsion à deux paramétres, 
est une torsion à un paramètre. 
Comme une congruence de Ball contient une double 
