DU MOUVEMENT DES CORPS. 45 
torsion 6° seront vraies pour un mouvement quelcon- 
que à deux paramètres, tant que ce mouvement est 
infiniment petit. Ainsi, par exemple de ce que les 
génératrices d’une congruence de Ball qui sont paral- 
lèles à un même plan, forment un conoïde de Plücker, 
on déduit que par chaque génératrice d’une congruence 
de Ball passent une infinité de conoïdes appartenant à 
la congruence et que les axes de tous ces conoïdes for- 
ment eux-mêmes un conoïde de Plücker (puisque ces 
axes sont les génératrices de la congruence réciproque 
qui sont parallèles à un même plan). Par suite, dans 
towt mouvement à deux paramètres, on peut, à partir 
d’une position donnée du corps mobile C, effectuer une 
infinité de torsions élémentaires à un paramètre (ou 
de mouvements hélicoïdaux) et le lieu des axes de ces 
mouvements est un conoïde de Plücker. 
Mais si cette méthode permet de démontrer facile- 
ment la plupart des théorèmes relatifs aux déplace- 
ments infiniment petits à deux paramètres, elle n’est 
pas très satisfaisante, car trois droites ne déterminent 
pas complètement une congruence de Ball; donc, par 
trois corps égaux et arbitrairement situés dans l’espace 
on peut faire passer une infinilé de torsions & ? . 
Il en résulte que les mouvements de torsion ne sont 
pas.propres à servir de modèles aux déplacements finis 
à plusieurs paramètres. D'ailleurs, il n'existe pas de 
torsion à cinq paramètres, alors qu'un corps solide peut 
posséder cinq degrés de liberté. Dès lors, les mouve- 
ments de torsion n’offrent qu’un intérêt relatif pour le 
but que nous poursuivons, c’est pourquoi nous ne 
dirons. que quelques mots des torsions à 3 et à 4 para- 
mètres. 
