DU MOUVEMENT DES CORPS. 47 
(R;) autour du point M, ; donc, foules les fois que le 
point M vient coïncider avec M,, le corps C peut subir 
une rotation sphérique à un paramètre aulour du 
point M, sans sortir de la torsion à trois paramètres. 
2°) Tout plan P du corps mobile C occupera succes- 
sivement toutes les positions possibles dans l’espace et, 
en particulier, la position P, du plan correspondant 
dans le corps C,. Le plan P, est un plan singulier du 
mouvement du plan P : en effet, ces deux plans coïn- 
cideront pour toutes les droites du complexe A, qui 
sont situées dans le plan P, ou qui sont perpendicu- 
laires à P,, ce qui arrivera deux infinités de fois 
puisque les droites du complexe qui sont dans le 
plan P, enveloppent une courbe et que celles qui sont 
normales à P, forment un cylindre. En raisonnant 
comme précédemment, on voit que : lorsque le plan P 
vient coïneider avec le plan P,, le corps C peut, sans 
sortir de la torsion à trois paramètres, ou bien 
subir une rotation‘ plane (R,,) parallèle au plan P,, 
Co et C'o restent tous deux fixes, et le corps C, qui subit la rotation 
sphérique, reste, d’une part, symétrique ‘de C‘° par rapport aux 
différents plans tangents au premier cône; d’autre part, symé- 
trique de Co par rapport aux différentes génératrices du cône sup- 
plémentaire. 
Si le plan P prend toutes les positions possibles autour de Mo, 
le corps C effectue une rotation sphérique à deux paramètres ; 
cette rotation peut donc être considérée soit comme l’ensemble des 
corps C symétriques d’un corps fixe C'o par rapport aux différents 
plans d’une gerbe, soit comme l’ensemble des corps C symétriques 
d’un corps fixe Co par rapport aux différentes droites d’une gerbe. 
? Une rotation plane (R1») parallèle à un plan fixe Po à été 
définie comme l’ensemble des positions que prend un corps C qui 
reste constamment symétrique d’un corps fixe C par rapport à 
un plan P qui se déplace en restant perpendiculaire à Po. Mais si 
l’on considère le corps Co symétrique de C’o par rapport au plan 
