DU MOUVEMENT DES CORPS. 49 
qui définit la torsion à un ou à deux paramètres soit 
contenue dans le complexe qui définit la torsion à 
trois paramètres. 
Nous dirons qu'une torsion à trois paramètres est du 
premier ordre (&; ) lorsque le complexe A,, qui dé- 
finit la torsion, est un complexe de Ball. Dans un tel 
complexe, il existe toujours un conoïde de Plücker 
joignant deux génératrices arbitrairement choisies dans 
le cemplexe et il existe aussi toujours une congruence 
de Ball, Joignant trois génératrices arbitrairement 
choisies dans ce complexe, par suite : 1°) éfant données 
deux positions d’un corps qui subit une torsion &° il 
existe toujours une torsion & ; joignant ces deux posi- 
lions et contenue toute entière dans la torsion & :.2,) 
élant données trois positions d’un corps qui subit une 
torsion &; , \ exisle une torsion &*? passant par ces 
trois positions et contenue toute entière dans la torsion 
6. 
Remarque : La torsion &; n’est pas le mouvement 
le plus général d’un corps solide qui possède trois 
degrés de liberté. 
Des torsions à quatre paramètres. 
Considérons un corps fixe C, et construisons tous les 
corps C symétriques de C, par rapport aux différentes 
droites de l’espace ; l’ensemble de ces corps est qua- 
druplement infini et constitue, par définition, un mou- 
vement de torsion à quatre paramètres. Toutes les 
torsions à quatre paramètres sont identiques et leur 
symbole est &;. 
La torsion à quatre paramètres présente les particu- 
ARCHIVES. t. XXI. — Janvier 1906. 4 
