52 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 
triques l’un de autre par rapport à une certaine droite 
B,, tous les plans P qui coïncident avec P, (pour la 
position considérée du corps C) sont les plans qui pas- 
sent par B, ou qui sont perpendiculaires à B,, donc : 
par chaque position C d’un corps qui subit une torsion 
&',, passent une infinilé simple de rotations planes 
R°, (dont les plans de rotation passent par une même 
droite B,) et une seule translation T°, (dont le plan est 
perpendiculaire à B,). 
3°) Toute droite D du corps C coincidera deux fois 
avec chaque droite de l’espace, car deux droites quel- 
conques D et D, admettent deux droites de symétrie ; 
la droite D coïncidera donc tôt ou tard avec la droite 
correspondante D, et il est évident que la droite D, est 
une droite singulière du mouvement de la droite D. En 
effet, deux droites qui coïncident sont symétriques 
lune de l’autre par rapport à une droite quelconque 
B, qui rencontre les droites coïncidantes à angle droit. 
Tous les corps C qui correspondent à ces droites B, 
forment une torsion à deux paramètres autour de B, 
comme axe, par suite : lorsque, dans une torsion &*,, 
la droite D du corps C vient à coïncider avec la droite 
correspondante D, du corps C,, le corps C peut, sans 
sortir de la torsion &*, effectuer une torsion à deux 
paramètres autour de la droite D,. (Cette torsion cylin- 
drique est un cas particulier de la torsion &*,). D’ail- 
leurs, comme les corps C et C, sont toujours symétri- 
ques l’un de l’autre par rapport à une certaine droite 
B,, toutes les droites D qui coincident avec leur corres- 
pondante D, (pour la position considérée du corps C), 
sont celles qui rencontrent B, à angle droit, donc : par 
chaque position C d’un corps qui subit une torsion s',, 
