. DU MOUVEMENT DES CORPS. b3 
passent une double infinité de torsions cylindriques 
&*, dont les axes rencontrent une même droite (B,) à 
angle droit. 
On verrait par des raisonnements analogues que : 
par chaque position C d’un corps qui subit une torsion 
s', passent une triple infinilé de tlorsions 5°, ayant 
toutes la même droite (B,) pour axe. 
Remarques : soit C, le corps fixe qui définit une 
torsion 5°,. Toutes les torsions à un, deux ou trois pa- 
ramètres, engendrées par le même corps C,, seront 
contenues dans cette torsion 5°, puisque toute surface 
réglée, toute congruence ou tout complexe de droites 
fait partie de l’espace réglé. On en conclut qu’une 
torsion 5°, contient autant de rotations R', que l’on peut 
former de faisceaux plans avec les droites de l’espace ; 
autant de rotations R°, que l’on peut former de gerbes 
de droites dans l’espace, etc., etc. 
La torsion à quatre paramètres 5°, n’est pas le mou- 
vement le plus général d’un corps solide qui possède 
quatre degrés de liberté dans l’espace. 
Conclusion : La symétrie simple par rapport aux 
points, aux plans ou aux droites de l’espace nous a 
conduit à la considération de trois espèces de mouve- 
ments particuliers : les translations, les rotations et les 
torsions. Aucun de ces mouvements n’est assez général 
pour servir de type aux déplacements finis d’un corps 
solide qui possède plusieurs degrés de liberté. 
La théorie complète des déplacements finis à plu- 
sieurs paramètres sera exposée dans la deuxième partie 
de ce travail. 
