32 LAS FONCTIONS DE GREEN 
les deux intégrales du second membre sont positives ; 
donc 
GA (m) 
ie, Sn, — 8 < U(Me) —U(A) 
ceci posé, on peut choisir À aussi voisin de M°, pour. 
que U(M,) — U(A) soit moindre que Ma’, m étant fini, 
l'intégrale précédente donne alors | 
ÔGa (m) 
rs da ue CR 
ON 
Théorème III. Soit S d’une surface fermée. La fonc- 
tion de Green intérieure GA(M) satisfait à la relation 
1 0GA(M) ,_ 
sk on RG 
et la fonction de Green extérieure satisfait à la condition 
suivante : 
Lim. fran a ds — 1 lorsque À tend vers M. 
Lorsqu'il s’agit de la fonction de Green intérieure, on 
peut appliquer le théorême direct de Green à la fonc- 
tion U—1, et la première partie du théorème est 
justifiée de suite. 
Lorsqu'il s’agit d’une fonction de Green extérieure, 
nous emploierons encore la transformation de Thomson ; 
pige 1 G 
elle nous montre que l’intégrale— 26 do est la valeur 
É kr) M 
prise en A par le potentiel de la distribution 
naturelle sur la surface 7 transformée de S par 
rapport au pôle A, lorsque cette surface est 
maintenue au potentiel 4. 
