LES 
FONCTIONS DE GREEN 
ET 
LEURS DÉRIVÉES SUR LA FRONTIÈRE 
PAR 
Jules ANDRADE 
Pendant longtemps les fonctions de Green et leur 
existence même furent subordonnées au postulat de 
l'équilibre électrique ; celui-ci étant admis, on voit im- 
médiatement avec Green les solutions d'un problème 
particulier de Dirichlet intervenir pour donner une so- 
lution formelle du problème général. 
Après l'étude intuitive des fonctions de Green, fon- 
dée sur la possibilité de équilibre électrique, est venue 
tout naturellement l'étude purement mathématique du 
problème. Cette étude constitue le premier assaut 
donné par les géomètres au difficile problème de linté- 
gration des équations aux dérivées partielles de la phy- 
sique mathématique ; la citadelle n’est pas encore prise, 
mais la première brèche a été ouverte par M. Poincaré, 
élargie par MM. le Roy, Steklof et Zaremba. 
L'étude rigoureuse des fonctions de Green peut au- 
jourd’hui être rattachée aux beaux et récents mémoires 
de M. Zaremba; toutefois cette question particulière 
peut être abordée par une méthode très élémentaire 
que j'ai donnée en 1895 dans mon enseignement à la 
