16 SUR LE MOUVEMENT D'UN PENDULE DONT LE 
toujours ainsi, que les valeurs de x entre lesquelles 
tombe le point d'arrêt soient positives ou négatives. 
Dans le cas où le rapport des deux périodes est com- 
mensurable, la série des ares à calculer est symétrique 
par rapport à la valeur médiane. Soit en premier lieu 
m, pair; on a: 
2 2 
24 
m 
(a +K)a = Nu MERE 
Et pour m, impair : 
% & 
À 
ms EU ) à 1 
(Fée AT = MS + (ee) ax 
Par conséquent les sinus des multiples de part et d’au- 
m m2 HE 1 ] x : 
tre de -* ou de —— sont égaux et de même signe. 
Amplitude maxima. — L'amplitude à un instant 
quelconque est la somme de deux élongations successi- 
ves (4). Cette somme a donc pour facteur 
. (2K—+1\: 
Sin K ar + sin (K + 1)ar = 2 sin (TT) ax cos ÀE 
ma : s * 
nous Supposons & — et, en premier lieu, m, im- 
2 
9 \ 
pair. En faisant 2 K +1 —m,ona FT) OT = M, È 
i 
et par conséquent le facteur prend la plus grande 
valeur possible et l’amplitude est maxima, correspon- 
dant à la demi-oscillation qui sépare les deux valeurs 
, a o. T2 
centrales de x, donnée par 2 cos DS nt 
ai 7e 2 
Si m, est pair, il faut chercher quel est le multiple 
impair de m, qui est le plus rapproché de m, et en 
déduire la valeur de l'amplitude maxima. Comme exem- 
