14 SUR LE MOUVEMENT D'UN PENDULE DONT LE 
-2= 
port est ==. La demi-oscillation dont l’amplitude 
Ti 
est donnée par a différence entre les deux valeurs de x 
correspondant aux points successifs où la vitesse est 
nulle a donc pour durée 8, et les points d’arrêts 
relatifs à 9, s’intercalent dans l’oscillation 8, et la 
partagent en deux oscillations de plus courte durée. 
Pour donner un exemple des valeurs relatives de ces 
périodes, supposons T, == ‘/, T,; on a 8, = ‘/,T 
8, — 6T,. Mais en général 9, n’est pas un multiple 
de 9, et on peut représenter leur relation par un nom- 
bre fractionnaire dont le dénominateur soit suffisam- 
m ? 
ment grand ; On a, 0, — = g, et par conséquent m, 
1 
fois 9, est égal à m, fois 9,. 
Amplitude. — On calcule l’amplitude en portant 
dans l’expression de x les valeurs p6, et n8, qui don- 
nent la vitesse nulle et cette valeur de x est l’élonga- 
tion de M à l'instant où la masse se trouve à l’extré- 
mité de l’oscillation. On a, 
vu s[t+r reel 610 +al 
4 
en faisant « — de 
E 
Pour un multiple K de 8, on à Kr [1 — «] et Kx 
[1 + 4], il en résulte pour x après réduction. 
a T2 
(4) ee in K 
4) E, T, T5: cos Kz sin Kaz 
