10 SUR LE MOUVEMENT D'UN PENDULE DONT LE 
IT. THÉORIE MATHÉMATIQUE 
S 1. Equation différentielle du mouvement et sa solution 
Soient OX et OY (fig. 2) un système d’axes rectan- 
gulaires fixes dont l’origine O est la position initiale 
Fig. 2. 
du point de suspension du pendule, OY étant dirigé 
suivant la verticale. Le déplacement du point de sus- 
pension est figuré par le point 0’ et a lieu sur l’axe 
OX ; le point 0’ est l’origine d’un système d’axes mobi- 
les, OX et O'Y se déplaçant parallélement à eux- 
mêmes. Le mouvement de O, supposé sinusoïdal est 
donné par a. sin n{, où a est la demi-amplitude, compté 
sur OX à partir de O, d’où résulte que les coordonnées 
d’un point quelconque rapporté aux axes mobiles sont : 
Y=Yy * =2—-asinm 
