DU MOUVEMENT DES CORPS. 131 
infinité de droites passant par ce point et rencontrant 
Det A, c’est-à-dire que, pour un tel point M, la nor- 
male au plan correspondant HM'M” est indéterminée. 
Or, ceci ne peut avoir lieu que si M’ H coïncide avec 
MM"; les trois points M, M’, M" de la trajectoire du 
point M se trouvent alors sur l’hélice MM'H du mou- 
vement tangent, c’est-à-dire que, pour tous les points 
M situés sur D ou A, la trajectoire réelle a un contact 
du second ordre avec l’hélice du mouvement tangent. 
COR 
Il résulte, de ce qui précède, que l’axe de courbure de 
la trajectoire d’un point de D ou de A coïncide avec 
Paxe de courbure de lhélice tangente, lequel est 
facile à construire. Donc, pour déterminer l’axe de 
courbure de la trajectoire d’un point quelconque M 
d’un corps solide en mouvement, il y a intérêt à cons- 
truire les droites D et À, car ces droites étant connues, 
on tracera par le point M une droite À s'appuyant sur 
Det A; et comme le lieu des axes de courbure des tra- 
jectoires des points d’une droite quelconque est un 
hyperboloïde, l’axe de courbure relatif au point donné 
M sera déterminé si l’on connaît les axes de courbure 
relatifs à trois points de la droite A. Or, on connaît déjà 
les axes de courbure relatifs aux deux points d’intersec- 
tion de A avec D et A; il ne restera plus qu’à cons- 
truire l’axe de courbure relatif à un troisième point de 
la droite A. Le choix de ce troisième point dépendra 
des données qui définissent le mouvement. Ainsi, par 
exemple, si l’on connaît la courbe des points d’inflexion 
on pourra construire l’axe de courbure relatif au point 
à l'infini sur la droite A, car cet axe est dans le plan 
parallèle à l’axe instantané et qui passe par A; ce plan 
