136 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
sont les suivants : 4°) le feuillet réduit à un point M et 
à une droite D (fig. 1, d). 2°) le feuillet réduit à une 
droite D et à un plan P (fig. 4, f). 3°) le feuillet réduit 
à un point M et à un plan P (fig. 4, e). 4°) le feuillet 
réduit à un point M. (fig. 1, a). 5 ) le feuillet réduit à 
à une droite D (fig. 1, b). 6°) le feuillet réduit à un 
plan P (fig. 4, c). 
Il y a donc sept géométries fondamentales, corres- 
pondant au feuillet complet et à ses six cas particuliers. 
Ces sept géométries se divisent en trois groupes comme 
suit : 
1% groupe : Géomélries à élément simple ; c’est- 
à-dire : 1°) étude des séries de points (géométrie ponc- 
tuelle); 2°) étude des séries de droites (géométrie 
réglée) ; 3°) étude des séries de plans (géométrie tan- 
gentielle). | 
2% groupe : Géométries à élément double, c'est-à- 
dire : 1°) étude des séries d’éléments composés cha- 
cun d’un point M et d’une droite D issue de ce point 
(élément fluide‘); 2°) étude des séries d'éléments 
composés chacun d’une droite D et d’un plan P issu de 
cette droite ; 3°) étude des séries d'éléments composés 
chacun d’un point Met d’un plan P passant par ce 
point. 
3%e groupe : Géométrie à élément triple c'est-à-dire : 
étude des séries de feuillets, composés chacun d’un point 
M, d’une droite D issue de ce point, et d'un plan P 
issu de cette droite. 
1 Nous conservons provisoirement l'expression élément fluide 
pour désigner l’ensemble d’un point M et d’une droite D issue de 
ce point, quoique cette expression ne soit pas très heureusement 
choisie. 
