LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 137 
Ces sept géométries sont les seules dont l’élément 
spatial primitif n'implique aucun paramètre de gran- 
deur (mais seulement des paramètres de position ou 
coordonnées) et par conséquent il n’y a pas plus de 
sept géométries fondamentales. 
Nous ne dirons que quelques mots des six premières 
géométries, afin d'aborder le plus tôt possible la sep- 
tième qui est la plus générale. 
Définition : On dira qu’une série continue de figures 
identiques entre elles est une monosérie, une bisérie, 
une érisérie, une létrasérie, une pentasérie, etc., sui- 
vant que le nombre de figures contenues dans la série 
considérée est simplement, doublement, triplement, 
quadruplement ou quintuplement infini. 
Géométries particulières 
Parmi les géométries à élément simple, la géométrie 
ponctuelle et la géométrie tangentielle ne sont que les 
deux aspects opposés d’une même géométrie, parce que 
le point et le plan qui leur servent de point de départ sont 
des éléments spatiaux réciproques. Les formes de la géo- 
métrie ponctuelle et celles de la géométrie tangentielle 
sont les mêmes, car une ligne peut être considérée soit 
comme une monosérie de points, soit comme une monosé- 
rie de plans(osculateurs') : une surface peut être considé- 
rée soit comme une bisérie de points, soit comme une 
bisérie de plans (tangents). La ligne fondamentale est 
toujours la ligne droite considérée comme une file de 
? Dans ce dernier cas la ligne considérée est l’arête de re- 
broussement de la surface développable enveloppée par les plans 
de la monosérie. 
