LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 141 
ments fluides, telle qu’en chaque point M de l’espace 
se trouve une monosérie d'éléments fluides (M D) for- 
mant un cône ayant pour sommet le point M. Enfin un 
élément fluide (M D) qui possèderait 5 degrés de liberté 
serait complètement libre dans l’espace, car un dépla- 
cement à 5 paramètres donnerait naissance à une pen- 
tasérie d'éléments (M D) ; il y aurait donc en chaque 
point M une bisérie d’éléments M D formant une gerbe 
ayant ce point M pour centre, l'élément (M D) pour- 
rait prendre une position quelconque. 
Passons maintenant à l’étude des séries de feuillets. 
CHAPITRE I. 
RECHERCHE DES FORMES FONDAMENTALES DE LA GÉOMÉTRIE 
DES FEUILLETS. 
$ 1 Généralités sur les feuillets 
Il faut 6 coordonnées pour définir complètement la 
position d’un feuillet (M, D, P) et par conséquent celle 
d’un corps rigide quelconque. 
Un feuillet qui est complètement libre peut prendre 
une sextuple infinité de positions différentes dans l’es- 
pace. Si l’on veut, l’espace feuilleté contient une hexa- 
série de feuillets. En chaque point de l’espace (ou dans 
chaque plan) il y a donc une trisérie de feuillets diffé- 
rents. 
Donc un feuillet qui n’est soumis qu’à une seule con- 
dition engendrera une pentasérie de feuillets, c’est-à- 
dire une série telle qu’en chaque point M de l’espace 
il n’y aura plus qu’une bisérie de feuillets (M D P). 
Un feuillet qui est soumis à deux conditions engen- 
