149 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
drera une tétrasérie de feuillets, c’est-à-dire une série 
telle qu’en chaque point M de l’espace, il n’y aura plus 
qu’une monosérie de feuillets. 
Un feuillet soumis à 3 conditions engendrera une tri- 
série de feuillets, c’est-à-dire qu’en chaque point M de 
l’espace il n’y aura plus qu’un feuillet (ou un nombre 
fini) appartenant à la trisérie. 
Un feuillet soumis à 5 conditions engendrera une 
bisérie de feuillets, c’est-à-dire que tous les feuillets 
de cette série auront leur point M situé sur une cer- 
taine surface et qu’en chaque point de cette surface il 
n’y aura qu'un nombre fini de feuillets. 
Un feuillet soumis à 5 conditions engendrera une 
monosérie de feuillets, c’est-à-dire que le point M ne 
décrit plus qu’une ligne et qu’il y a un nombre fini de 
feuillets en chaque point de cette ligne. 
Enfin un feuillet soumis à 6 conditions ne peut plus 
bouger du tout, ou du moins ne peut occuper qu'un 
nombre fini de positions déterminées. 
En général, et cette remarque est très importante, 
tous les auteurs qui ont étudié la géométrie du mouve- 
ment ont pris pour point de départ le déplacement à un 
paramètre et ils om tous abouti à cette conclusion que 
le-mouvement le plus général d’un corps rigide est le 
mouvement hélicoïdal. Ce résultat est très vrai lorsqu’- 
on se place au point de vue mécanique, car tout mou- 
vement physiquement réalisé est un déplacement à un 
seul paramètre (parce que le temps n’ayant qu’une di- 
mension ne peut être associé qu’à une monosérie de 
figures). 
Ily a donc cette différence entre le point de vue 
mécanique et le point de vue géométrique, c’est que 
