144 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
introduit la notion de translations et de rotations à #4 
sieurs paramètres. 
Lorsqu'un corps C se déplace en restant constate 
ment symétrique d’un corps fixe C, par rapport à 
un point mobile, on dit que le corps C effectue une 
translation. Cette translation est à 1, 2 ou 3 paramé- 
tres selon que le point mobile décrit une mono-, bi- 
ou trisérie de points. 
Lorsqu'un corps C se déplace en restant constam- 
ment symétrique d’un corps fixe C, par rapport à un 
plan mobile, nous avons dit que le corps C effectuait 
une rotation. Cette rotation est à 1, 2 ou 3 paramètres 
selon que le plan mobile décrit une mono-, bi-, ou trisé- 
risérie de plans. 
1° Rolations à un paramètre : La rotation au sens 
ordinaire du mot n’est pas autre chose, nous l'avons 
vu, que la rotation à un paramètre que l’on obtient 
lorsque le plan mobile prend toutes les positions possi- 
bles autour d’une droite fixe X. Cette rotation à un pa- 
ramèêtre est du premier ordre (R}), car le faisceau de 
plans est la monasérie de plans la plus simple. Toutes 
les fois qu’une figure quelconque subit une rotation de 
cette espèce, nous disons qu’elle décrit pendant cette 
rotation une couronne de figures F. Nous avons étudié 
les couronnes d'éléments fluides (M D) ; ces couronnes 
correspondent au cas où la figure F est réduite à un 
point M et à une droite D. 
Couronnes de feuillets : Lorsqu'un feuillet (M, D, P) 
tourne autour d’un axe fixe X il engendre une cou- 
ronne de feuillets. Le point M décrit un cercle m 
qui est le cercle de base de la couronne ; la droite D 
décrit un hyperboloïde de révolution d dont le cercle 
