146 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
reste fixe" ; le point M décrit dans le plan fixe P une 
circonférence m qui est le cercle de base de la cou- 
ronne (fig. 3) et la droite D enveloppe, toujours dans le 
plan fixe P, une circonférence concentrique d qui est la 
gorge de la couronne; on dira dans ce cas que la cou- 
ronne de feuillets est à plan fixe. 
2”) Rotations à 2 paramètres : La rotation la plus 
simple à 2 paramètres (R?) est celle où la figure F se 
déplace en restant constamment symétrique d’une 
figure fixe F, par rapport à un plan qui prend toutes les 
positions possibles autour d’un point fixe O; car la gerbe 
de plans est la bisérie de plans la plus simple. L’ensem- 
Fig. 3. — Couronne à plan fixe. 
ble des positions prises par la figure F forme un couro- 
noïde de figures F. Nous avons étudié les couronoïdes 
d'éléments fluides (M D}, qui correspondent au cas où 
la figure F est réduite à un point M et à une droite D. 
Couronoïdes de feuillets : Soit (M, D, P,) un feuillet 
fixe et soit O le centre d’une gerbe de plans. Construisons 
tous les feuillets (M D P) respectivement symétriques du 
feuillet (M, D, P,) par rapport aux différents plans de la 
gerbe 0 ; l’ensemble des feuillets ainsi construits forme 
un couronoïde de feuillets. Le point M, est le pôle, le 
plan P, est le plan polaire et la droite D, l’axe polaire 
1 C'est-à-dire reste en coïncidence avec lui-même. 
