148 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
il y a deux feuillets (car les plans P et P, ont deux plans 
bissecteurs, c’est-à-dire deux plans de symétrie), mais 
ces deux feuillets correspondent aux deux faces du plan 
P de sorte qu’il n’y a qu’un seul feuillet dans chaque 
plan P lorsqu'on tient compte des signes. Cependant, 
dans l’une des faces du plan polaire P,, il y a une in- 
finité de feuillets formant une couronne à plan fixe, 
dont l’axe est la normäle abaïissée du centre O sur le 
plan P, ; en effet le plan P coïncide avec P,, toutes les 
fois que le plan de symétrie passe par cette normale. 
Il résulte des propriétés de toute rotation R°? que : 
Tout couronoïde de feuillets contient une double infinité 
de couronnes (dont les cercles de base passent par le 
pôle M,, dont les cônes de base sont tangents au plan 
polaire P, et dont les cercles de gorge rencontrent l’axe 
polaire D), 
La couronne qui joint deux feuillets quelconques d’un 
couronoïde de feuillets est contenue toute entière dans 
ce couronoïde. 
Enfin : Si l’on fait subir successivement à un feuil- 
let (M D P) une rotation complète autour de chaque 
droite d’un faisceau plan, on obtient une monosérie 
de couronnes se croisant au feuillet (M D P) et formant 
autour du centre du faisceau, un couronoïde dont le 
feuillet polaire est le feuillet (M, D, P,) symétrique de 
(M D P) par rapport au plan du faisceau; les cercles 
de base de toutes les couronnes de la monosérie se 
croisent au point M et au point M, : au point M toutes 
les couronnes ont en commun le feuillet générateur 
(M D P) tandis qu’au point M, les feuillets des diffé- 
rentes couronnes sont distincts et ces feuillets forment 
une couronne à point fixe M,. Nous utiliserons plus 
loin ce dernier résultat. 
