152 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
lorsque P coïncide avec P, tout plan perpendiculaire à 
P, est un plan de symétrie). 
Sur une droite quelconque de l’espace il m'y a pas 
en général de feuillet appartenant à l’hypercouronoïde. 
Les seules droites qui portent des feuillets sont lesdroi- 
tes D symétriques de D, par rapport à un plan de les- 
pace, c’est-à-dire les droites D qui rencontrent la droite 
fixe D, ; chacune de ces droites D porte deux feuillets 
(M D P) (car deux droites concourantes ont deux plans 
de symétrie) mais ces feuillets correspondent aux deux 
sens de la droite D; il n’y a donc qu’un seul feuillet 
sur chaque droite D lorsqu'on tient compte des signes. 
Toutefois, l’axe polaire D, porte deux monoséries de 
feuillets (car lorsque D coïncide avec D,, tout plan pas- 
sant par D, estun plan de symétrie, ainsi que tout 
plan perpendiculaire à D,); la première de ces deux 
monoséries se compose de feuillets (M, D, P) qui ont 
tous en commun le point M, et la droite D, mais qui 
différent par le plan P ; la seconde de ces deux monosé- 
ries se compose de feuillets (M D, P,) qui ont tous en 
commun la droite D, et le plan P, mais qui diffèrent 
par le point M. 
Pour nous représenter un hypercouronoïde d’une 
facon claire, considérons d’abord un élément double 
(M, D,) composé d’un point M, et d’une droite D, pas- 
sant par ce point et traçons tous les cercles de l’espace 
qui sont tangents à la droite D, au point M, ; nous dirons 
que la bisérie de cercles ainsi obtenue est une gerbe de 
cercles unis par l'élément double (ou élément fluide) 
(M, D,). De même, considérons un élément double 
(D, P,) composé d’une droite D, et d’un plan P, pas- 
sant par cette droite et traçons tous les cônes de révo- 
