154 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
Enfin, si l’on considère un feuillet (MDP) qui subit 
successivement une rotation complète autour de chaque 
droite d’un plan A, ce feuillet engendre une bisérie de 
couronnes dont l’ensemble forme un hypercouronoïde ; 
le feuillet polaire de celui-ci est le feuillet (M, D, P,) 
symétrique du feuillet générateur (M D P) par rapport 
au plan A (voir page 75 de la première brochure). 
On remarquera que toutes les couronnes de la bisérie 
ont en commun le feuillet (M D P); que les cercles de 
base de toutes ces couronnes se croisent au pôle M, 
de telle manière que les feuillets qui se trouvent en ce 
point forment un couronoïde à point fixe M,, dont le 
feuillet polaire est (M, D, P,); enfin que les cônes de 
base de toutes ces couronnes sont tangents au plan 
polaire P, de telle manière que les feuillets qui se 
trouvent dans ce plan forment un couronoïde à plan 
fixe P, dont le feuillet polaire est (M, D, P,). Nous 
aurons à faire usage de cette remarque plus loin. 
S 3. Des pentlaséries de feuillets. 
La pentasérie de feuillets joue dans la géométrie de 
l’espace feuilleté le même rôle que le complexe de 
droites dans la géométrie de l’espace réglé. Comme il 
n'y à dans l’espace qu’une trisérie de points distincts, 
une pentasérie de feuillets sera une série telle qu’en 
chaque point M de l’espace devra se trouver une dou- 
ble infinité ou une bisérie de feuillets (M D P) ayant 
tous leur point M commun et faisant partie de la pen- 
tasérie. 
De même, dans tout plan P de l’espace il y aura 
une bisérie de feuillets (M D P) ayant tous leur plan P 
commun et faisant partie de la pentasérie. Mais il ne 
