LA GÉOMETRIE 
DES FEUILLETS" 
PAR 
René de SAUSSURE 
(Suite1.) 
S 4. La pentasérie du premier ordre 
et de la première classe. 
Par définition cette pentasérie est un système de 
feuillets tel qu’il établit sur toute droite D de l’espace 
une correspondance univoque entre les points M de 
cette droite et les plans P qui passent par cette droite. 
Les deux lemmes suivants nous permettrons de 
démontrer l'existence de la pentasérie du premier 
ordre et de la première classe. 
1° Dans toute pentasérie de feuillets, il y a une 
bisérie de feuillets en chaque point de l’espace ; si cette 
bisérie est un couronoïde à point fixe, la pentasérie 
est du premier ordre ; en effet soit d une droite quel- 
conque de l’espace donnée avec son signe : em tout 
point m de cette droite, les feuillets de la pentasérie 
forment par hypothèse un couronoïde à point fixe m ; 
? Voir Archives, février 1906, t. XXI, p. 134. 
