268 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
paramèêtre. Mais nous avons maintenant une idée suffi- 
sante de la géométrie des feuillets pour pouvoir définir 
et classer toutes les formes fondamentales de cette géo- 
métrie, indépendamment de la manière dont ces 
formes peuvent être construites. 
l° Pentasérie du premier ordre et de la première 
classe : 
Nous avons démontré la possibilité de construire une 
pentasérie du premier ordre et de la première classe : 
mais rien ne prouve que la pentasérie que nous avons 
construite est la pentasérie la plus générale du premier 
ordre et de la première classe. Il suffit, pour le mo- 
ment, de constater que cette pentasérie existe. Nous 
désignerons provisoirement par le symbole C° la penta- 
série la plus générale du premier ordre et de la pre- 
miére classe. 
En tout cas, que cette pentasérie soit celle que nous 
venons de construire ou une pentasérie plus générale, 
nous pouvons affirmer que toute série C° possédera 
les caractères suivants : 
1° Les feuillets {m d p) de la pentasérie qui ont, en 
commun, un point m forment un couronoïde à point 
fixe. 
2° Les feuillets (m d p) de la pentasérie qui ont, en 
commun, un plan p, forment deux couronoïdes à plan 
fixe (correspondant chacun à une face du plan p). 
3° Les feuillets (m d p) de la pentasérie qui ont, en 
commun, une droite d, forment une correspondance 
univoque entre les points m et les plans p de cette 
droite, lorsqu'on tient compte des signes. (Cette corres- 
pondance est donc, analytiquement, du quatrième 
degré, puisqu'il y a quatre manières de combiner les 
On de. 
