276 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
CHAPITRE II 
LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS DANS UN PLAN FIXE. 
Généralités. 
Il y a, dans l’espace, une sextuple infinité de feuil- 
lets (M D P) et l’ensemble de ces feuillets (hexasérie 
de feuillets) constitue l’espace feuilleté. 
Dans un plan P,, donné avec son signe, il y a une 
triple infinité de feuillets (M D P,) qui diffèrent par l’un 
au moins des éléments M et D et l’ensemble de ces 
feuillets constitue une trisérie que l’on peut appeler un 
plan feuillelé P,, De même, un point feuilleté M, dési- 
gnera l’ensemble des feuillets (M, D P) qui ont en 
commun le point M, et qui différent par l’un au moins 
des éléments D et P; un point feuilleté contient une 
trisérie de feuillets. Enfin, une droite feuilletée D, dé- 
signera l’ensemble (doublement infini) des feuillets 
(M D, P) qui ont en commun la droite D, (donnée 
avec son sens) et qui diffèrent par l’un au moins des 
éléments M et P. 
La géométrie d’un plan feuilleté P, est une géomé- 
trie à trois dimensions ; elle est donc analogue à Ja 
géométrie ponctuelle de l’espace. En effet, si nous fai- 
sons correspondre un feuillet (M D P,) du plan fixe P, 
à un point de l’espace, une monosérie de feuillets 
(M D P,) correspondra à une ligne ; une couronne à 
plan fixe P, (fig. 3) correspondra à une ligne droite ; 
