280 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
l’angle (A M, M) a pour tangente + et cet angle est 
égal à l’angle (4 M M,) qui est la moitié de l’angle 
(A M B), c’est-à-dire de l’angle z. Ainsi, dans un plan 
feuilleté P, toute bisérie du premier ordre est un cou- 
ronoïde à plan fixe et, par suite, dans un plan P,, la 
monosérie du premier ordre est la couronne, car l’in- 
tersection de deux couronoïdes situés dans le même 
plan P, est toujours une couronne. On voit maintenant 
pourquoi, dans l’espace feuilleté, la pentasérie du pre- 
mier ordre est telle que les feuillets de la pentasérie 
qui se trouvent dans un même plan forment toujours 
un couronoïde ; c’est que, dans chaque plan P,, ces 
feuillets devaient naturellement former une bisérie du 
premier ordre. 
Considérons un feuillet (M D P,) qui se déplace dans 
un couronoïde à plan fixe P, de manière que le point 
M décrive une droite donnée A B (fig. 8); cherchons 
comment varie la direction de la droite D : prenons le 
point C comme origine des points situés sur la droite 
A Bet l’axe C y comme origine des angles. Soit M un 
point de la droite ABet (M D) le feuillet du couro- 
