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LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 
æ étant la distance du point M à un point fixe pris 
comme origine sur la droite D et z l’angle que forme 
le plan P avec un plan fixe passant par D et pris 
comme origine ; les lettres A, B, C, D représentant des 
constantes. Mais il ne faut pas oublier que la droite D 
a deux sens et que, pour chacun de ces deux sens, il 
y à une correspondance univoque distincte. Donc, fina- 
lement, toute pentasérie du premier ordre établit, sur 
chaque droite D de l’espace, une correspondance uni- 
voque entre les points M et les plans P de cette droite 
et cette correspondance est exprimée par le produit de 
deux facteurs : 
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z z z z 
(a æ lang + Bx+C lang 5+D) (arstang + B'æ+C tango + D')=0 
S 2. Parallèle entre le plan feuilleté et l'espace ponctuel. 
A un feuillet (M D P,) du plan P, correspond un 
point de l’espace ; à une couronne dans le plan P, cor- 
respond une ligne droite de l’espace ; à un couronoïde 
dans le plan P, correspond un plan de l’espace ; à une 
monosérie de feuillets dans le plan P, correspond une 
courbe gauche dans l’espace ; si la monosérie peut être 
engendrée par une rotation à un paramètre d'ordre 
quelconque (R ",) dans le plan P,, cette monosérie est 
contenue dans un couronoïde ‘ ; elle correspond alors à 
une courbe plane dans l’espace ; ainsi, par exemple, un 
limacon de feuillets, c’est-à-dire la monosérie* engen- 
drée par une rotation R', correspondra à une circon/fé- 
rence dans l’espace ponctuel, car le limaçon est déter- 
! Voir Tome XIII, 1902, p. 439. 
2 Voir » »  p. 448, fig. 15. 
