LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 283 
miné par trois feuillets, comme la circonférence par 
trois points. 
De même que, dans l’espace, une surface peut être 
considérée comme l'enveloppe d’un plan mobile, de 
même dans un plan feuilleté P,, {oute bisérie de feuil- 
lets peut ètre considérée comme l'enveloppe d’un couro- 
noide qui se déplace dans le plan P,. Le déplacement 
d'un couronoïde est d’ailleurs défini par le déplacement 
de son feuillet polaire (M, D,) dans le plan P,: 
Si le feuillet polaire (M, D, P,) subit un déplace- 
ment à un paramètre, la bisérie enveloppée par le cou- 
ronoïde (M, D, P,) est tout à fait analogue à une sur- 
face développable dans l’espace ponctuel, car cette 
bisérie de feuillets est formée d'une monosérie de cou- 
ronnes ; chacune de ces couronnes est l'intersection de 
deux positions infiniment voisines du couronoïde mobile 
(M, D, P,), c'est-à-dire la couronne caractéristique de 
ce couronoïde. 
Comme exemple de ce genre de biséries, on peut 
citer la bisérie envéloppe d’un couronoïde qui se dé- 
place dans le plan P, de telle façon que ce couronoïde 
contienne constamment un feuillet fixe donné (M D); 
une pareille bisérie correspond dans l’espace ponctuel 
à un cône (enveloppe d’un plan mobile qui passe par 
un point fixe). On peut définir ce genre de biséries 
d'une autre facon, en remarquant que : si un feuillet 
(MD) du plan P, fait partie d'un eouronoïde donné 
par son feuillet polaire (M, D,), réciproquement, le 
feuillet (M, D,) fait partie du couronoïde à plan fixe P, 
dont le feuillet polaire serait (M D). Par suite : si un 
couronoïde À se déplace dans le plan P,, de manière 
que son feuillet polaire (M, D.) se déplace dans un cou- 
