NOTE SUR LA THÉORIE DU COURONOÏDE. 969 
car il y a trois équations à satisfaire f(x,, y,, y,)= 0, 
MC. MD =)0 M CUS 0: Onyvoit, ice Tqui- était 
d’ailleurs évident, que lorsque aucune condition n’est 
posée, il est possible d’interpoler un triangle de flèches 
d’une infinité de manières différentes. 
La solution générale qui précède n’a pour ainsi dire 
qu’une existence purement analytique et est dénuée de 
toute valeur géométrique pour la raison que voici. Si 
on entraine dans son plan le triangle des flèches données 
f,, f., f,, sans le déformer, et qu’on le place en f',, f',, 
f',, le flux interpolateur du triangle f!,, f',, f',, Sera en 
sénéral complétement différent du flux primitif interpo- 
lant f,, f,, {, ; autrement dit, la forme et la construc- 
tion du flux seront affectées par la position qu’on don- 
nera au triangle f, f,, f, par rapport aux axes 
coordonnés. Ceci est inadmissible, et nous devons au 
contraire imposer au flux l'obligation de se déplacer 
sans déformation quand le triangle interpolé se meut 
lui-même sans déformation. Ou bien encore, pour que 
équation (1) fournisse une solution géométrique du 
problème proposé, il faut que les ° flux qu’elle repré- 
sente se transforment les uns dans les autres par le 
groupe des mouvements. 
Mais le groupe des mouvements dans le plan est à 
trois paramètres, de sorte qu’en attribuant à un flux 
quelconque déterminé f {æ, y, y) —= 0 les diverses 
positions qu'il peut occuper, l’équation qui les représente 
toutes contiendra précisément trois constantes arbitrai- 
res et sera de la forme (1). Ainsi la condition précédente 
peut encore être satisfaite d’une infinité de manières ; 
pour s’en rendre compte, peut-être un peu plus nette- 
ment, il suffit de remarquer qu’au lieu de mouvoir le 
