570 NOTE SUR LA THÉORIE DU COURONOÏDE. 
flux pour mettre trois de ses flèches en coïncidence avec 
trois autres données dans le plan, il revient au même 
de le laisser fixe et de déplacer au contraire le triangle 
des flèches données pour le porter sur le flux. Or un 
triangle de flèches est défini, à la position près, par les 
longueurs de ses côtés et les inclinaisons des flèches 
sur ceux-ci, en tout six éléments. D’autre part un flux 
contient ° triangles de flèches déterminés uniquement 
par les six coordonnées des trois sommets. Ainsi le 
nombre des équations qu'il faut écrire pour exprimer 
que le triangle donné est contenu dans le flux est égal 
au nombre des équations dont on dispose. Il peut 
d’ailleurs arriver que le nombre des solutions ne soit 
pas le même selon qu’on meut le triangle pour le por- 
ter sur le flux, ou le flux pour mettre trois de ses 
flèches avec trois autres données de position dans le 
plan; cela aura lieu notamment si le flux se reproduit 
quand on le fait tourner autour d’un point d’un angle 
commensurable avec la circonférence. 
D'après l'exposé précédent il est clair que les équa- 
tions qu'on doit former pour résoudre le problème sont 
en général fort compliquées et qu’elles admettront un 
nombre de solutions plus ou moins élevé. Toutefois 
l’exemple du couronoïde démontre qu’au moins dans 
certains cas ce nombre peut s’abaisser jusqu’à l'unité. 
En outre, la construction du couronoïde représente le 
sens des flèches, élément que nous avons négligé jusqu’à 
présent. Cette derniére circonstance est tout-à-fait 
essentielle dans le problème de linterpolation, car il 
est évident que si l’on renverse le sens d’une seule 
flèche, ou de deux, le flux interpolateur doit changer 
du tout au tout. 
