572 NOTE SUR LA THÉORIE DU COURONOÏDE. 
de contact ; le système ainsi formé est donc un couro- 
noïde en prenant ce mot avec la signification que lui a 
donnée M. de Saussure. 
En résumé, en posant {— w —- vi, si l’on fait varier 
u de + os à — © en laissant v constant, la formule 
1 À SLA ÿ , 
Z—— ET définit un cercle du couronoïde décrit dans 
le sens indiqué plus hant; si on donne à v une série 
continue de valeurs on engendrera de même tous les 
cercles du couronoïde. 
Ses: e ’ à il 
En différentiant l’équation z = — -ona 
dz 
dt = > (2) 
comme équation différentielle du couronoïde. Il faut 
remarquer que { est complexe, mais que dé est réel ; 
la propriété traduite par l’équation (2) est donc équiva- 
lente à la suivante. 
Si O est le pôle d'un couronoïde, OX son axe, OY 
un axe perpendiculaire sur le premier, et z l'affixe 
æ + yi d’un point quelconque du plan, la flèche atta- 
chée par le couronoïde en z a pour angle polaire, par 
rapport au système coordonné XOY, l'argument de la 
quantilé imaginaire 4°. 
Nous emploierons la notation Arg. u pour l'argument 
d’une quantité complexe w ; on peut donc écrire à la 
place de (2) 
dz 
Arg Eh (0 (3) 
comme équation différentielle du couronoïde. 
Le couronoïde défini par les équations (2) ou (3) 
occupe une position spéciale par rapport au système 
