NOTE SUR LA THÉORIE DU COURONOÏDE. ST1 
comme équation des lignes de flux, en coordonnées 
polaires. Ces lignes jouissent des propriétés élémen- 
taires que voici. 
1° Elles sont homothétiques de l’une d’entre elles 
par rapport à l’origine ou pôle du pseadocouronoïde. 
2° Si l’on fait tourner le pseudocouronoïde d’un 
angle & les lignes de flux dans leur seconde position 
rencontrent sous un angle constant égal à (2p — 1 )x 
toutes les lignes de flux dans la position primitive. 
En effet, avant la rotation, la flêche appliquée en z 
est inclinée sur l’axe des x de l’angle Arg. z*P ; après 
la rotation l’inclinaison est devenue Arg e * (-— 22)z*?, 
Ainsi les deux flux se coupent en tous les points 
du plan sous l'angle (2p — 1) et, par exemple, si 
l’on fait tourner le pseudocouronoïde de l’angle _— 
on retrouvera le même pseudocouronoïde. 
30 Il existe | p | points de contact d’un pseudocou- 
ronoïde d'indice p avec une demi-droite quelconque. 
En effet représentons par z — x + fu l’équation 
d'ane demi-droite décrite en faisant varier la variable 
réelle w de — > à + c.On demande que l’inclinaison 
de la flêche 222 appliquée en z par le pseudocouronoïde 
soit la même que celle de la demi-droite donnée. autre- 
ment dit que le point de contact z vérifie l'équation 
ou 
Mais celle-ci définit 2 | p | demi-droites, ou plutôt 
| p | droites, issues du pôle et également inelinées les 
unes sur les autres; l'intersection de chacune d’entre 
